第四章函数应用复习课导学案

利辛高级中学高一数学导学案   班级：       姓名：          时间：     

第四章函数应用复习课

编 写 人：冯  冰  审 核 人：刘 玉 成

教学目标：

熟练掌握函数零点的求法，会用二分法解简单函数问题，并会构建函数模型解决相关问题。

重点难点：

零点的判断应用，二分法，解应用题

11引入复习：

1、零点的概念以及相关结论

2、二分法

3、根的分布

4、课前训练

⑴、一元二次方程的实数根就是二次函数的_______，也就是函数图象____________________。

⑵、如果二次函数对于实数有__________，那么存在，使得。

⑶、如果函数在区间上的图象是_____________的一条曲线，并且有_____________，那么函数在区间内有零点。

⑷、用二分法求函数零点近似值的步骤：

①、确定区间，验证，给定精确度。

②、求区间的中点。

③、计算。

（i）若___________________，则就是函数的零点；

（ii）若__________________，则令；

（iii）若_________________，则令。

④、判断是否达到精确度，即若__________________，则得到零点的近似值（或）；否则重复②～④。

⑸、当时，方程有________个解。

⑹、某学生在期中考试中数学、英语两门一好一差，为了在后半学期的月考及期末两次考试中提高英语成绩，他决定重点复习英语，结果两次考试英语成绩每次提高了，但数学成绩每次却下降了，这时恰好两门都得分，这个学生这两门的总成绩期末比期中是（    ）

   A、提高了 B、降低了 C、未提未降 D、是否提高与的值有关

例题剖析：

例1、已知实数满足和，求：

（1） （2） （3） （4）

例2、(1)、当取何值时，方程的一根大于， 而 另一根小于。

(2)、当取何值时，方程的两根都大于？

例3、当且仅当实数满足什么条件时，函数至少有一个零点在原点左侧？

例4、求方程的近似解（精确度为）。

课堂小结：

零点的判断应用，二分法，解应用题

课后作业

一、基础题

1、已知方程在上有根，则实数的取值范围是________________。

2、已知，并且是方程的两个根，则实数的大小关系是____________________________。

3、若函数的图象关于直线对称，则_________。

二、提高题[来源:高&考%资(源#网 

4、已知函数是定义在上的奇函数，是它的一个零点，且在上是增函数，则该函数有____________个零点，这几个零点的和等于______________。

5、某超市实行一次性购物优惠方案如下：

（1）一次购物不超过元的不优惠；

（2）一次购物超过元不超过元的部分按九折优惠；

（3）一次购物超过元的部分按八折优惠。

某人两次购物，第一次付元，第二次付元，若该人将以上购物两次改为一次，则应付多少元？

6.WAP手机上网每月使用量在500分钟以下(包括500分钟)按30元计费;超过500分钟则超过部分按0.15元/分钟计费.假如上网时间过短,在1分钟以下不计费,1分钟以上(包括1分钟,不超过60分钟)按0.5元/分钟计费.WAP手机上网不收通话费和漫游费.问:

(1)小周12月份用WAP手机上网20小时,要付多少上网费?

(2)小周10月份付了90元的上网费,那么他这个月用手机可以上多少分钟的网?

(3)你会选择WAP手机上网吗?若用电脑上网的收费为60元/月,你会用哪一种方式上网?

三、能力题

7、已知函数的图象与轴在原点的右侧有交点，试确定实数的取值范围。

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8、已知的不等式的解区间是，求的值。