2016—2017学年度高一年级第一次教学质量检测数学试题
利辛高级中学2016--2017学年度第一学期
高一第一次教学质量检测（数学）
总分：150分 时间:120分钟 命题人:江林宝 审题人:戴莉娟
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在下面四个写法中, 正确的个数有（ ）
①；②；③；④；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.已知集合M＝{1,2,4,5}，N＝{1,3,5}，则 M∪N等于（ ）
A．{1,3,5} B．{1,2,4,5}
C．{1,5} D．{1,2,3,4,5}
3.下列从集合P到集合Q的对应f是函数的是（ ）
P Q P Q P Q P Q
|
3
4
5
|
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1
2
|
|
1
2
3
4
e
|
|
1
2
3
4
|
|
1
2
3
|
|
4
3
5
|
|
1
2
3
4
|
|
5
6
|
A B C D
4.已知函数，则（ ）
A. B. C. D.
5.下列各组函数中，表示同一函数的是
A．
B.
C．
D．
6.下列函数中，在定义域内是增函数的为( )
A. B. C. D.
7.函数的定义域为（ ）
A． B．
C． D．
8.已知函数，则的解析式是（ ）
A． B． C． D．
9.若不等式对一切成立，则的最小值为（ ）
A. 0 B.-2 C. D.
10．设集合A,B都是坐标平面上的点集{(x,y)|x∈R, y∈R },映射f: A→B使集合A中的元素(x,y)映射成集合B中的元素(x+y, x－y),则在f下，像(2,1)的原像为( )
A. B. C. D.
11.已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
12.已知函数 若，则实数的取值范围
是（ ）
A. B. C. D. [
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应的位置上)
13.已知集合{ |，∈}，用列举法表示为________．
14.若函数，则的最小值是
15.已知集合，，若，则的所有取值构成的集合为 ．
16.已知函数满足对任意，都有成立，则的范围是
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.（本小题10分）已知集合 ,
（1） 若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.
18．（本小题12分）设全集，集合，，。
（1）求，；
（2）若，求实数 的取值范围．
19. （本小题12分）已知二次函数，满足
（1）求函数解析式；
（2）求函数在的值域.
20．(本大题满分12分)
探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.
列表如下：
|
x
|
…
|
0.5
|
1
|
1.5
|
1.7
|
1.9
|
2
|
2.2
|
2.3
|
4
|
5
|
7
|
…
|
|
y
|
…
|
8.5
|
5
|
4.17
|
4.05
|
4.01
|
4
|
4.02
|
4.04
|
5
|
5.8
|
7.57
|
…
|
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题。
（1）函数在区间 上递减；
函数在区间 上递增.
（2）证明：函数在区间递减.
（3）求在上的值域.
21.（本小题12分）已知集合
（1）若集合A中只有一个元素，求实数的值.
（2）若集合A中至多有一个真子集，求出实数的取值范围.
22.（本小题12分）已知函数满足对任意的实数都有，且的值域为
（1）求的值；
（2）若在上为单调函数，求实数的取值范围。
利辛高级中学2016--2017学年度第一学期
高一第一次教学质量检测（数学）参考答案
一、选择题（5×12=60）
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题号
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
|
12
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答案
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B
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D
|
D
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A
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C
|
B
|
D
|
B
|
D
|
B
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A
|
C
|
二、填空题（4×5=20）
13、 14 . -1 15、 16、
三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17.(1) (2)
18.(1）=(-1,4]；=[2,4] （2）[0,1]
19.(1）（2）[4,5]
20.(1)，
(2)证明：任取，则
，，，
即
函数在区间[1，2]递减.
(3) 函数在区间[1，2]递减
函数在区间[1，2]上的值域为[4，5]
21. (1) (2)
22.(1) (2)
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