文科选修1-1第三章 变化率与导数单元测试卷
文科选修1-1第三章 变化率与导数单元测试卷
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分钟 满分：
分 命题人：张士强 审核人：冯冰
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．设正弦函数y＝sin x在x＝0和x＝2附近的瞬时变化率为
，
，则
，
的大小关 系为( )
A．
>
B．
<
C．
＝
D．不确定
2．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为
，那么速度为零的时刻是( )
A．0秒 B．1秒末 C．2秒末 D．1秒末和2秒末
3．设函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数的改变量Δy为( )
A．f(x0＋Δx) B．f(x0)＋Δx C．f(x0)Δx D．f(x0＋Δx)－f(x0)
4．曲线
在点(1，－1)处的切线方程为( )
A．y＝3x－4 B．y＝－3x＋2 C．y＝－4x＋3 D．y＝4x－5
5．函数y＝sin x－cos x的导数是( )
A．cos x＋sin x B．cos x－sin x C．cos xsin x D．2cos x
6．函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
7．函数
的导数是( )
A．
B．
C．
D．
8．下列求导数运算正确的是( )
A.
＝1＋x2 B．(log2x)′＝xln 2
C．(3x)′＝3xlog
e D．(x2cos x)′＝－2xsin x
9．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足( )
A．f(x)＝g(x) B．f(x)－g(x)为常数函数
C．f(x)＝g(x)＝0 D．f(x)＋g(x)为常数函数
10．函数f(x)＝ax
＋3x
＋2，若f′(－1)＝4，则a的值等于( )
A. 3 B.3 C.3 D.3
11．下面四组函数中，导数相等的一组是( )
A．f(x)＝2x＋1与g(x)＝2x－1 B．f(x)＝sin x－cos x与g(x)＝cos x－sin x
C．f(x)＝x－1与g(x)＝2－x D．f(x)＝sin x＋cos x与g(x)＝sin x－cos x
12．点P在曲线y＝x
－x＋3上移动，设点P处的切线倾斜角为
，则
的范围为( )
A. 
B.
C. 
D.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．函数
的导数
′(x)＝______________，
′(3)＝________.
14．已知
′(1)，则
′(0)＝________.
15.如图所示，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝______；
＝________.(用数字作答)
16．函数f(x)＝(2x＋5)
在点P(－2,1)处的导数是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(本小题10分)(1)求函数
和
的导数；
(2)求函数
在
处的导数．
[来源:gkstk.Com]
18．(本小题12分)设t≠0，点P(t,0)是函数
与
的图像的一个公共点，两函数的图像在点P处有相同的切线．试用t表示
，
，
.
19.(本小题12分)设函数
为奇函数，其图像在点(1，
(1))处的切线与直线
垂直，导函数
′(
)的最小值为－12，求
，
，
的值．
20．(本小题12分)已知函数
的图像经过
(0,2)且在点
(－1，f(－1))处的切线方程为
，求函数
的解析式．
21.(本小题12分)已知函数
，其中
，当
时，求曲线
在点(2，
(2))处的切线方程．
22．(本小题12分)已知曲线C：
.
(1)求曲线C在点(1，－4)处的切线方程；
(2)对于(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点？若有，求出公共点；若没有，说明理由．
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