利辛高级中学2015—2016学年度上学期第一次质量检测（数学A卷）

利辛高级中学2015-2016学年度上学期第一次质量检测

数学答题卷（A）

 

题号	一	二	17	18	19	20	21	22	总分
分数

一. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在下面的横线上.

 

13.                      ;         14.                         ;       

 

15.                      ;         16.                          .

 

 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.

17. (10分）计算或化简下列各式：      

 （1）已知

 

 

 

 

 

 

 （2）（x＞0，y＞0）（结果用指数表示）

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（12分）已知集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|2x＜8}，C={x|a＜x＜a+1}

（1）求集合A∩B；

（2）若C⊆A，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.（12分）求函数在区间上的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（12分）定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x（1+x）+1，

（1）求函数的解析式

（2）求函数的值域．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21. （12分）求二次函数在上的最小值的解析式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（13分）已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，

（1）求f（0），判断函数的奇偶性，并证明之．

（2）证明函数在定义域R上是增函数．

（3）解不等式f（a2﹣4）+f（2a+1）＜0．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 利辛高级中学2015-2016学年度上学期第一次质量检测

                数学试卷（A）

           

            命题人：田少飞     审题人：赵传庆

 

注意事项：

1．考试时间120分钟，试题满分150分．

2．答题前，先将自己的班级、姓名、考场、座号、考试科目用黑笔填写或用铅笔涂写．

3．选择题选出答案后，把答案填在答题卷中的相应位置；填空题、解答题用黑笔写在答题卷上的指定位置． 所有答案都不能涂黑或写在试题卷上，否则不能得分．

4．考试结束，试题卷自己保存，将答题卷交回．

 一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）

1．集合A={x∈Z|﹣1＜x＜3}的元素个数是（    ）

    A．1 B． 2 C． 3 D． 4

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

  A．与y=x﹣1 B． 与

  C．y=x0与 D． 与y=x

3．设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x﹣y）在映射f下， A中的元素（4，2）对应的B中元素为（    ）

  A．（4，2） B． （1，3） C． （6，2） D． （3，1）

4．当x∈[0，+∞）时，下列函数中不是增函数的是（）

  A．y=x+a2x﹣3 B． y=2x C． y=2x2+x+1 D． y=|3﹣x|

5．函数y=的定义域为（    ）

    A．（﹣              B．

    C．D

6．已知，那么=(    )

A．4            B．          C．16         D．

7．已知函数y=f（x）的图象如图，则以下四个函数y=f（﹣x），y=﹣f（x），y=f（|x|）与y=|f（x）|的图象分别和上面四个图的正确对应关系是（   ）

 

  A．①②④③ B． ①②③④ C． ④③②① D． ④③①②

8．f（x）=是R上的增函数，则a的范围是（   ）

  A．[1，+∞） B． （﹣∞，1] C． [2，+∞） D． （﹣∞，2]

 

9．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（    ）

  A．95元 B． 100元 C． 105元 D． 110元

10．已知f（x）=ax3﹣﹣2（a，b≠0），若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于 （    ）

   A．﹣2 B． ﹣4 C． ﹣6 D． ﹣10

 

11．设，则a，b，c的大小关系是（）

  A．a＞c＞b B． a＞b＞c C． c＞a＞b D． b＞c＞a

 

12利辛高级中学2015-2016学年度上学期第一次质量检测

数学答题卷（A）

 

题号	一	二	17	18	19	20	21	22	总分
分数

二. 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答案

二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在下面的横线上.

 

13.                      ;         14.                         ;       

 

15.                      ;         16.                          .

 

 三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.

17. (10分）计算或化简下列各式：      

 （1）已知

 

 

 

 

 

 

 （2）（x＞0，y＞0）（结果用指数表示）

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（12分）已知集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|2x＜8}，C={x|a＜x＜a+1}

（1）求集合A∩B；

（2）若C⊆A，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19.（12分）求函数在区间上的值域.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（12分）定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x（1+x）+1，

（1）求函数的解析式

（2）求函数的值域．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21. （12分）求二次函数在上的最小值的解析式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（13分）已知定义域在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，

（1）求f（0），判断函数的奇偶性，并证明之．

（2）证明函数在定义域R上是增函数．

（3）解不等式f（a2﹣4）+f（2a+1）＜0．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 利辛高级中学2015-2016学年度上学期第一次质量检测

                数学试卷（A）

           

            命题人：田少飞     审题人：赵传庆

 

注意事项：

1．考试时间120分钟，试题满分150分．

2．答题前，先将自己的班级、姓名、考场、座号、考试科目用黑笔填写或用铅笔涂写．

3．选择题选出答案后，把答案填在答题卷中的相应位置；填空题、解答题用黑笔写在答题卷上的指定位置． 所有答案都不能涂黑或写在试题卷上，否则不能得分．

4．考试结束，试题卷自己保存，将答题卷交回．

 一、选择题（每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案）

1．集合A={x∈Z|﹣1＜x＜3}的元素个数是（    ）

    A．1 B． 2 C． 3 D． 4

2．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

  A．与y=x﹣1 B． 与

  C．y=x0与 D． 与y=x

4．设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x﹣y）在映射f下， A中的元素（4，2）对应的B中元素为（    ）

  A．（4，2） B． （1，3） C． （6，2） D． （3，1）

4．当x∈[0，+∞）时，下列函数中不是增函数的是（）

  A．y=x+a2x﹣3 B． y=2x C． y=2x2+x+1 D． y=|3﹣x|

5．函数y=的定义域为（    ）

    A．（﹣              B．

    C．D

6．已知，那么=(    )

A．4            B．          C．16         D．

7．已知函数y=f（x）的图象如图，则以下四个函数y=f（﹣x），y=﹣f（x），y=f（|x|）与y=|f（x）|的图象分别和上面四个图的正确对应关系是（   ）

 

  A．①②④③ B． ①②③④ C． ④③②① D． ④③①②

8．f（x）=是R上的增函数，则a的范围是（   ）

  A．[1，+∞） B． （﹣∞，1] C． [2，+∞） D． （﹣∞，2]

 

9．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（    ）

  A．95元 B． 100元 C． 105元 D． 110元

10．已知f（x）=ax3﹣﹣2（a，b≠0），若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于 （    ）

   A．﹣2 B． ﹣4 C． ﹣6 D． ﹣10

 

11．设，则a，b，c的大小关系是（）

  A．a＞c＞b B． a＞b＞c C． c＞a＞b D． b＞c＞a

 

12．设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）

  A．（] B． （） C． （] D． （）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案写在答题卷上）

13．若幂函数f（x）的图象过点，则的值为          

14．已知A={x|x＜﹣2或x＞5}，B={x|a＜x＜a+4}．若A∩B=ϕ，则实数a的取值范围是           

15. 已知函数f（x）=在区间是单调的，则的取值范围是           

16. 函数对于任意实数都满足：，若，则＝__     

 

 

 

设函数f（x）=，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（）

  A．（] B． （） C． （] D． （）

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案写在答题卷上）

15．若幂函数f（x）的图象过点，则的值为          

16．已知A={x|x＜﹣2或x＞5}，B={x|a＜x＜a+4}．若A∩B=ϕ，则实数a的取值范围是           

17. 已知函数f（x）=在区间是单调的，则的取值范围是           

18. 函数对于任意实数都满足：，若，则＝__