2015届高三上学期第一次质量检测（数学文）]

利辛高级中学2015届高三第一次教学质量检测数学文科试卷

全卷满分150分，考试时间120分钟                          命命题 命题命题  命题：孙勇   审题 ： 林同

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、若A= ，B= ，则 =

     A、(-1，+∞)  B、(-∞，3)    C、(-1，3)    D、(1，3)

2、设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则

A、-3       B、-1          C、1               D、3

3、命题“若α= ，则tanα=1”的逆否命题是

A.若α≠ ，则tanα≠1   B. 若α= ，则tanα≠1

C. 若tanα≠1，则α≠   D. 若tanα≠1，则α=

4、函数f(x)＝x²＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是

A、         B、          C、           D、

5、  若 为第三象限，则 的值为     （   ）

A、3    B、－3     C、1       D、－1

6、设函数数f(x)=2x+ -1(x<0),则f(x)

(A)有最大值　　（B）有最小值　（C）是增函数（D）是减函数

7、图中的图象所表示的函数的解析式为

A、      (0≤x≤2)       B、 (0≤x≤2)

C、    (0≤x≤2)      D、   (0≤x≤2)

8、 将 的图象向左平移 个单位，得到 的图象，则 等于 (  )

A、      B、       C、       D、

9、设a＞0  a≠1 ，则“函数f(x)= a^x在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的

A 充分不必要条件   B  必要不充分条件   [来源:学,科,网Z,X,X,K]

C  充分必要条件   D  既不充分也不必要条件

10、函数f(x)= 的零点所在的一个区间是

  A 、（ -2，-1）B、（-1,0）C、（0,1）D、（1,2）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

11、已知偶函数 的最小正周期是 ，则f(x)的单调递减区间为   

12、 命题“存在x∈R，使得x²₊2x+5=0”的否定是______________

13、函数 的值域是_____________

14、函数 的定义域是___________.

15、设 是定义在R上的奇函数，当 时， , ___.

三、解答题;本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的答题区域内.

16、（本小题满分12分）若不等式 的解集为 ，求 的值

17、（本小题满分12分） 已知集合A ，B= ，且 ，求实数 的值组成的集合。

18、（本小题满分12分）已知sin( ＋ )=－ ，cos( )= ，且 ＜ ＜ ＜ ，求sin2 .

19、（本小题满分13分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水， 小时内供水总量为 吨，（ ）

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?     

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。

20、(本小题满分共13分)已知函数 ,曲线 在点 处切线方程为 .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)讨论 的单调性,并求 的极 大值.

21、（本小题满分13分）已知  .

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求f(x)在区间 上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.