3.2 由三视图还原成实物图导学案

利辛高级中学高一数学导学案  班级：        姓名：        时间：       

3.2  由三视图还原成实物图

编 写 人：冯  冰  审 核 人：刘 玉 成

一、学习目标：

1.理解三视图与直观图的联系与区别.

2.能根据三视图画出常见几何体及其组合体的实物图.

二、知识导学：

问题1: 三维打印原理从数学角度上理解就是先设计　三视图　,再还原　实物图　. 

       由三视图还原为直观图的步骤:

问题2:由空间几何体的三视图还原直观图时,遵循的原则:　长对正　,　高平齐　,宽相等的基本原则,特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的关系. 

问题3:由常见几何体的三视图判断原物体的形状,一般规律如下表所示:

　　特别注意：由正(主)视图和　侧(左)视图　的形状确定几何体是柱体、锥体或台体,由　 俯视图　确定几何体是多面体还是旋转体. 

　　问题4:根据三视图还原成实物图应注意:

(1)由三视图还原成实物图是由实物图画三视图的逆过程,在该过程中注意理解实物图画三视图的原理,并联想柱、锥、台、球体的三视图.

(2)由三视图还原成实物图时,一般以　俯视　为基础再结合　正(图　和)视   图　. 

(3)根据三视图还原实物图:需要综合正(主)视图、侧(左)视图、俯视图的特征,确定　分界线　,找出组成几何体的简单几何体,再将组合还原,其中确定　分界线　是正确还原的关键. 

三、基础交流学习：

例1.有一个几何体的三视图如图所示,画出该几何体的实物图..

例2.用若干大小相同,棱长为1的正方体摆成一个立体模型,其三视图如下.

    画出该几何体的实物图.

例3.根据三视图,画出对应的几何体.

三、课时小结：

四、反 思：

五、当堂检测：

1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(　　).

A.球　　　   B.三棱锥　 　  　 C.正方体　       　　 D.圆柱

2.一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是

    A、圆柱        B、 立方体          C、三棱柱          D、圆锥

3.将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（   ）

    A、矩形，矩形    B、半圆、矩形    C、圆、矩形      D、矩形、半圆

4.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（  ）

    A.棱锥            B.棱柱             C.圆锥                D.圆柱

5.如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是               （要求把可能的图的序号都填上）。

6.若一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三棱柱的高和底面边长.

7.如图是一个几何体的三视图，画出该几何体的实物图.

五、课后巩固：

1、一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是               

  （1）线段  （2）直线  （3）圆  （4）梯形  （5）长方体

2、如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。 则该几何体的俯视图可以是（  ）

[来源:学,科,网]

3、如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有(   )

   A． 3块         B．4块          C．5块        D．6块

4、如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a2,则左视图的面积为（   ）

    A．2a2       B．a2     C．       D.      

5.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可能是(　　).