利辛高级中学2015—2016学年度上学期第一次质量检测（数学B卷）

利辛高级中学2015－2016学年度上学期高一第一次质量检测数学试卷(B)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列集合中，不能表示方程（x－2）(x+3)=0的解集的集合是（      ）

A．{2，－3}    B．{－3，2}   C．{x|(x+3)(x－2)＝0}   D．{（－3，2）}

2．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝(　　)

A．{0}     B．{－1,0}     C．{0,1}    D．{－1,0,1}

3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁UA＝(　　)

A．{1,2}    B．{3,4,5}    C．{1,2,3,4,5}    D．∅

4．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)．

A．{x|3≤x＜4}       B．{x|x≥3}       C．{x|x≥2}     D．{x|x＞2}

5．如果A＝{x|x＞－1}，那么(　　)

A．0⊆A             B．{0}∈A        C．∅∈A      D．{0}⊆A

6．下列各组函数中是同一函数的是(　　)

A．f(x)＝x0，g(x)＝x0(1)               B．f(x)＝·，g(x)＝

C．f(x)＝－x　(x＞0)(1　　(x＜0))，g(t)＝t(|t|)     D．f(x)＝x，g(t)＝

7．下列各图形中，可以是函数图像的是(　　)．

8．函数f(x)＝x－1(4－x)的定义域为(　　)．

A．(－∞，4)     B．[4，＋∞)     C．(－∞，4]     D．(－∞，1)∪(1,4]

9．已知函数那么该函数的值域为（    ）

A．[－4，+∞]　　B．[－4，5]   C．[－3，5]    D．[0，5]

10．若y＝(2k＋1)x＋b是R上的减函数，则有(　　)．

A．k＞2(1)        B．k＜2(1)       C．k＞－2(1)         D．k＜－2(1)

11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在区间（－∞，0）上是增函数，则下列关系式中成立的是（       ）

A．   B．   C．   D．

12．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－a(1)的图象可能是(　　)

 

 

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．设M＝{2，m}，N＝{2m，2}，且M=N，则实数m的值为             。

14．函数的单调区间为            。

15．设函数f(x)＝， x<0.(1)若f(a)＝a，则实数a的值是________。

16．化简的结果为             （式中字母均为正实数）。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本题12分）已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B＝{y｜y=|x+1|，x∈A} 

                （1）试用列举法写出集合B   （2）求A∩B和A∪B   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题12分）已知集合A＝{2,3}，B＝{x|ax－6＝0}，若B⊆A，求实数a的值。

 

 

 

 

 

 

 

19．已知函数

（1）用分段函数的形式表示f(x)

（2）画出函数f(x)的图像，并写出其单调区间、值域。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．用定义证明函数是定义域上的奇函数。

 

 

 

 

 

 

21．已知二次函数.

（1）当t=1时，求在[t，t+1]上的最值

（2）求在[t，t+1]上的最小值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．某商店每月按出厂价每件3元购进一种商品。根据以往的统计数据，若零售价定为4元/件，则每月可销售400件；若每件售价每降低0.05元，则可多销售40件。在每月的进货量当月销售完的前提下，请你为商店设计一个方案：销售价定为多少元和从工厂购进多少件时，才可获得最大的利润？最大利润为多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

利辛高级中学2015－2016学年度上学期高一第一次质量检测数学试卷(B)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列集合中，不能表示方程（x－2）(x+3)=0的解集的集合是（      ）

A．{2，－3}    B．{－3，2}   C．{x|(x+3)(x－2)＝0}   D．{（－3，2）}

2．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝(　　)

A．{0}     B．{－1,0}     C．{0,1}    D．{－1,0,1}

3．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，则∁UA＝(　　)

A．{1,2}    B．{3,4,5}    C．{1,2,3,4,5}    D．∅

4．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)．

A．{x|3≤x＜4}       B．{x|x≥3}       C．{x|x≥2}     D．{x|x＞2}

5．如果A＝{x|x＞－1}，那么(　　)

A．0⊆A             B．{0}∈A        C．∅∈A      D．{0}⊆A

6．下列各组函数中是同一函数的是(　　)

A．f(x)＝x0，g(x)＝x0(1)               B．f(x)＝·，g(x)＝

C．f(x)＝－x　(x＞0)(1　　(x＜0))，g(t)＝t(|t|)     D．f(x)＝x，g(t)＝

7．下列各图形中，可以是函数图像的是(　　)．

8．函数f(x)＝x－1(4－x)的定义域为(　　)．

A．(－∞，4)     B．[4，＋∞)     C．(－∞，4]     D．(－∞，1)∪(1,4]

9．已知函数那么该函数的值域为（    ）

A．[－4，+∞]　　B．[－4，5]   C．[－3，5]    D．[0，5]

10．若y＝(2k＋1)x＋b是R上的减函数，则有(　　)．

A．k＞2(1)        B．k＜2(1)       C．k＞－2(1)         D．k＜－2(1)

11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在区间（－∞，0）上是增函数，则下列关系式中成立的是（       ）

A．   B．   C．   D．

12．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－a(1)的图象可能是(　　)

 

 

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．设M＝{2，m}，N＝{2m，2}，且M=N，则实数m的值为             。

14．函数的单调区间为            。

15．设函数f(x)＝， x<0.(1)若f(a)＝a，则实数a的值是________。

16．化简的结果为             （式中字母均为正实数）。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本题12分）已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B＝{y｜y=|x+1|，x∈A} 

                （1）试用列举法写出集合B   （2）求A∩B和A∪B   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题12分）已知集合A＝{2,3}，B＝{x|ax－6＝0}，若B⊆A，求实数a的值。

 

 

 

 

 

 

 

19．已知函数

（1）用分段函数的形式表示f(x)

（2）画出函数f(x)的图像，并写出其单调区间、值域。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．用定义证明函数是定义域上的奇函数。

 

 

 

 

 

 

21．已知二次函数.

（1）当t=1时，求在[t，t+1]上的最值

（2）求在[t，t+1]上的最小值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．某商店每月按出厂价每件3元购进一种商品。根据以往的统计数据，若零售价定为4元/件，则每月可销售400件；若每件售价每降低0.05元，则可多销售40件。在每月的进货量当月销售完的前提下，请你为商店设计一个方案：销售价定为多少元和从工厂购进多少件时，才可获得最大的利润？最大利润为多少？