2015届高三上学期第一次质量检测（数学理）]

利辛高级中学2015届高三第一次教学质量检测数学理科试卷

全卷满分150分，考试时间120分钟    命题：孙勇     审题：周锋锋

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、若A= ，B= ，则 =

     A、(-1，+∞)  B、(-∞，3)    C、(-1，3)    D、(1，3)

2、设 为定义在 上的奇函数，当 时， （ 为常数），则

A、-3       B、-1          C、1               D、3

3、命题“若α= ，则tanα=1”的逆否命题是

A.若α≠ ，则tanα≠1   B. 若α= ，则tanα≠1

C. 若tanα≠1，则α≠   D. 若tanα≠1，则α=

4、函数f(x)＝x²＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是

A、         B、          C、           D、

5、设函数数f(x)=2x+ -1(x<0),则f(x)

(A)有最大值　　（B）有最小值　（C）是增函数（D）是减函数

6、 图中的图象所表示的函数的解析式为

A、      (0≤x≤2)       B、 (0≤x≤2)

C、      (0≤x≤2)      D、        (0≤x≤2)

7、设a＞0  a≠1 ，则“函数f(x)= a^x在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的

A 充分不必要条件   B  必要不充分条件   [来源:学,科,网Z,X,X,K]

C  充分必要条件    D  既不充分也不必要条件

8、设 ，且 ，则

A、       B、10       C、20        D、100

9、函数f(x)= 的零点所在的一个区间是

       (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2）

．10、若曲线 在点 处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则  

A、64            B、32               C、16            D、8

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。

注意：答案写在试卷上无效

11、 命题“存在x∈R，使得x²₊2x+5=0”的否定是______________

12、函数 的值域是_ _____________

13、曲线 在点 处的切线方程为___________________.

14、函数 的定义域是___________.

15、函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则 __________。

三、解答题;本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的答题区域内. 注意：答案写在试卷上无效

16、（本小题满分12分）若不等式 的解集为 ，求 的值

17、（本小题满分12分） 已知集合A ，B= ，且 ，求实数 的值组成的集合。

18、（本小题满分12分）已知函数 在定义域 上为增函数，且满足

(1)求 的值           (2)解不等式

19、（本小题满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水， 小时内供水总量为 吨，（ ）

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?     

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。

20、(本小题满分共13分)已知函数 ,曲线 在点 处切线方程为 .

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)讨论 的单调性,并求 的极 大值.

21、(本小题满分共14分)已知函数 ( , 为自然对数的底数).

(1)若曲线 在点 处的切线平行于 轴,求 的值;

(2)求函数 的极值;

(3)当 时,若直线 与曲线 没有公共点,求 的最大值.