2015届高三上学期第二次质量检测试卷（数学）

利辛高级中学2015届高三第二次教学质量检测

数学试题（文科）

命题人：金星       审题人：周锋锋

一、选择题（每题5分，共50分）

1 ．复数的 模为（　　）

A．           B．          C．          D．

2．已知 是第二象限角, （　　）

A．         B．         C．           D．

3.要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x 的图象(　　)

A．向左平移1个单位               B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位                 D．向右平移个单位

4．已知点 （　　）

A．     B．     C．      D．

5．已知点 、 、 、 ,则向量 在 方向上的投影为（　　）

A．         B．         C．        D．  

6. 数列 的一个通项公式是（        ）  

    A．              B． [来源: ][来源:]

    C．            D． [来源: ]

7.在等比数列 中, 则 (    )

      A.           B.          C .          D . [来源:][来源

8.若两个等差数列 、 的前n项和分别为A_n 、B_n，且满足 ，则 的值为（   ）

A.          B.          C.         D.

9.已知向量 , 若a//b, 则实数m等于（　　）

A．         B．           C． 或     D．0

10．在四边形 中, ,则该四边形的面积为（　　）

A．          B．         C．5           D．10

二、填空题（每题5分，共25分）

11,i是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) = ______.

12.设 , ,则 的值是________.

13．在平面直角坐标系 中,已知 , ,若 ,则实数 的值为______

14.函数 在区间 上的最大值_________

15.已知数列 满足 ， =1，则 =              

三解答题（本大题共6小题，记75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）

16．已知函数 .

(1) 求 的值;

(2) 若 ,求 .

17.已知函数

（1）当 时, 求函数 的单调增区间；

（2）求函数 在区间 上的最小值；

18.在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若 , 求AB的模

19．已知等差数列 的公差 ,前 项和为 .

(1)若 成等比数列,求 ;

(2)若 ,求 的取值范围.

20.已知公差不为零的等差数列{a_n}的前4项和为10，且a₂，a₃，a₇成等比数列．

(1)求通项公式a_n；

(2)设b_n＝2a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

21．已知向量m＝(sinx，cosx)，n＝(cosx，cosx)，p＝(2 ，1)．

(1)若m∥p，求sinx·cosx的值；

(2)设△ABC的三边a，b，c满足b²＝ac，且边b所对的角θ的取值集合为M.当x∈M时，求函数f(x)＝m·n的值域．