利辛高级中学2015—2016学年度上学期期末考试（数学A）

利辛高级中学2015—2016学年度上学期

期末考试高一数学试卷(A)

命题人：丁雪锋    审题人：赵传庆

本试卷分选择题和非选择题两部分满分为150分.考试用时120分钟

答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上。

备用公式：锥体体积：；球的表面积：.

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

1.已知集合，非空集合满足 ，则满足条件的集合的个数是(     )

A.  1             B.  2            C.  3              D.  4

2.下列函数中与函数 相等的是(      )

A.         B.          C.            D. 

3.下列命题中不是公理的是（     )

A. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

B. 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面      

C. 垂直于同一个平面的两条直线平行               

D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 

4.函数的定义域为（      ）

A.        B.       C.       D.

5.某几何体的三视图如图，则该几何体的表面

积为（     ）

A．24                   B．36    

C．60                   D．48 

6.三个数的大小顺序是（    ）

A．       B．       

C．       D．  

7.点到直线的距离为（    ）

A．      B．      C．      D．

8.已知互不相同的直线与平面，则下列叙述错误的是（   ）

A．若，则       B．若，则     

C．若，则     D．若，则或

9.直线经过一定点，则该点的坐标是（　　）

A．（﹣1，2）  B．（1，2）   C．（2，﹣1）   D．（2，1）

10.函数的零点所在的区间为(      )

A.        B.         C.         D.   

11.圆和圆的位置关系是（     ）

A．相交     B．内切     C．外离      D．外切

12.已知函数，它在上单调递减，则的取值范围是（　　）

A．      B．      C．      D．

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）.

13.已知奇函数，当时，则=               .

14.过点（－1,2）且在两坐标轴上截距相等的直线方程为                .

15.已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则=      。

16.如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比= _____.  

三、解答题：(本大题共6小题，满分70分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。)

17.已知点，

求：(1)直线的方程；

    (2)以线段为直径的圆的方程.

18.已知正方体，是底面对角线的交点.

求证：（1） ；

     （2）． 

19.函数（其中为常数，且）的图像经过点.

(1)求的解析式；

(2)若函数，求的最小值.

20.已知三角形三顶点,

求：（1）边上的高所在的直线方程；

   （2）过点且平行于的直线方程.

21.已知圆过点，直线.

（1）求的值；

（2）若直线与圆相切，求的值.

22.若是定义在上的增函数，对一切满足，且.

（1）求的值;

（2）解不等式.